Kündigung, weil ich keinen Führerschein mache?

Entscheidend ist der Frage, ob du Kündigungsschutz hast. Den hast du normalerweise, wenn du mindestens 6Monate angestellt bist und es mindestens 10 Mitarbeiter im Betrieb gibt. In dem Fall braucht dein Arbeitgeber einen Kündigungsgrund. Wenn, wie schon geschrieben, die Erlangung eines Führerscheins Teil des Arbeitsvertrags ist, könnte es kritisch werden. Wenn nicht, wird es schon schwieriger für deinen Chef. Dann könnte es auf eine Einzelfallentscheidung hinauslaufen, wo mehrere Faktoren eine Rolle spielen (eben auch, wie von dir genannt, die Tatsache, dass es genug Fahrer gibt).

Wenn du allerdings keinen Kündigungsschutz genießt, kann dich dein Chef jederzeit grundlos kündigen.

Er wird einen anderen Grund finden müssen. Wenn du den Führerschein zur Ausübung deiner Arbeit nicht benötigst, brauchst du ihn auch nicht machen. Das ist dann deine Privatsache, die deinen Chef nichts angeht.

Egal ob er kann und darf oder nicht.

Die Frage ist wie willst Du weiterhin mit Deinem Chef gut auskommen wenn er will das Du den Führerschein machst ( um evtl alleine mal auf ne Baustelle zu kommen) oder gegen die Firma bist.

Kurz gesagt entweder machst den Führerschein oder suchst Dir einen neuen Arbeitgeber was ohne Führerschein im Baugewerbe schwer wird

Füherschein und Auto sind doch fast immer ein muss mache bestehen sogar auf beidem und hat man da mal ein Fahrverbot ist da schnell die Kündigung da wie schon machen feststellen mussten da beides als Bedingung für den Job ist machst Du das nicht kann er dich raus schmeißen Du hast dich dazu verpichtet mit der Einstellung . 

im Prinzip nein, 

aber; sollte im Arbeitsvertrag was über den FS stehen; z.B. bis zum  xx.xx.16 wäre es durchaus möglich. Du kannst niemals eigenverantwortlich arbeiten. Dazu müsstest mit dem FS und Fahrzeug an die Baustelle kommen.