Kann mir jemand das Thema ,,Prozente sind multiplikativ" erklären?
Hallo, ich muss demnächst im Matheunterricht ein Video produzieren, in diesem Video muss ich erklären: ,,Prozente sind multiplikativ" Da man im Internet nichts über dieses Thema findet dachte ich das ich hier mein Glück versuchen könnte. Vielleicht hat ja jemand Ahnung darüber...
Hoffe auf gute Antworten :)
LG HEXYHD
3 Antworten
Dahinter verbirgt sich der Tatbestand, dass man bei geeignetem Ansatz Prozentrechnung hintereinander ausführen kann, indem man nur mit den Prozenten arbeitet, aber auf folgende Weise:
man bildet aus dem Prozentsatz p einen so genannten Zinsfaktor q:
q = 1 + p/100
Das geht in der Dezimalrechnung besonders bequem, denn
aus p = 12 % wird z.B. q = 1,12
p = 8 % q = 1,08
p = 100 % q = 2,00 (Verdoppelung)
analog bei Abzug von p = 5 % natürlich q = 0,95 !!!
Will man jetzt für einen Preis ausführen:
Herstellungspreis 600 €
8 % Treuerabatt
2 % Skonto
19% MwSt
dann rechnet man 600 * 0,92 * 0,98 * 1,19 [€]
Anmerkung: Erst 8% Rabatt und dann 2% Skonto sind nämlich nicht 10%!
"analog" bedeutet: entsprechend angewendet.
Denn bei Abzügen musst du auch multiplizieren, aber den Verhältnis-Prozentsatz vorher von 1 subtrahieren. Das passiert in dem Beispiel mit 0,92 und 0,98.
Könntest du mir bitte noch einmal ein komplettes Beispiel machen ? Also mit Prozente sind multiplikativ ?? Wäre mega nett... ich will dadurch nicht von meinem Notendurchschnitt 1,5 abrutschen :( wäre mega nett wenn du einfach noch mal ein Beispiel machen könntest wie man es rechnet und wo du es ganz genau erklärst
Anschaulich ist das Beispiel, wenn jemand mit Aktien spekuliert und diese am ersten Tag um 10% steigen, am zweiten Tag aber um 10% fallen. Dann hat man nämlich in Wirklichkeit verloren, obwohl alles so aussieht, als sei gar nichts passiert.
Und das kommt so:
10% Steigung ist ein Faktor von 1,10
10% Verlust ist ein Faktor von 0,90 (1 - 0,10)
1,10 * 0,90 = 0,99
Das bedeutet, dass nach 2 Tagen 1% weniger Wert vorhanden ist, auch wenn es so aussieht, als sei alles beim Alten.
Das kann man auch an einem Betrag nachvollziehen (Probe):
1000 € angelegt
1. Tag: 10% gewonnen, also 100 €, ergibt zusammen 1100 €
2. Tag: 10% verloren, also 10% von 1100 = 110 €
Subtrahiert man das, ergeben sich 990 €
Also insgesamt 10 € Verlust. Das ist 1% von den ursprünglichen
1000 €. Die sind also nach den zwei Tagen weg.
990 € sind 99% von 1000 €. Und das hatten wir mit den Faktoren durch Hintereinanderausführung viel schneller berechnet. Man kann dann dazu Multiplikative Prozentrechnung sagen.
Wie kommst du auf
,,10% Steigung ist ein Faktor von 1,10''
Also wie kommt man auf die 1,10?
Sonnst perfekte Erklärung
Danke Danke Danke
Steht weiter oben:
10% Steigerung p = 10 wird zu q = 1,10
Da kann man nur raten, was du da machen sollst.
"Prozente" sind erst mal nicht multiplikativ, aber Anteile sind es.
Wenn du z. B. 50% von 30% ausrechnen sollst, ist das
natürlich nicht 1500%. Aber ein Anteil von 0.5 (50%) an einem
Anteil von 0.3 (30%) ist 0.15 oder 15%.
Komisch!
Bei Google gibt es mit den Suchbegriffen "Prozent Multiplikativ" Ergebnisse und bereits das erste ist ein Treffer!
Beim Einkauf kommt es häufig zu Mehrfachrabatten, etwa ein üblicher Mengenrabatt plus ein Aktionsrabatt. In einem solchen Fall stellt sich die Frage, wie die Rabatte verrechnet werden. Dies kann additiv oder multiplikativ geschehen.
Additiv und mulitiplikativ: die beiden Verrechnungsweisen im Vergleich...
Quelle:
http://www.einkaufsmanager.net/einkauf-und-beschaffung/additive-vs-multiplikative-rabatte-7894.html
Wie meinst du das mit dem Analog 5% usw. ? :)