Kann mir der Vermieter bei Untermieterwechsel kündigen?

Hat dein Vermieter dir gestattet, an diesen bestimmten Untermieter zu vermieten? Oder hast du eine generelle Erlaubnis? Ist die Erlaubnis personenbezogen, musst du eine neue einholen. Eine Erlaubnis darf er aber nur aus wichtigem Grund verweigern, und es dürfte schwer zu begründen sein, warum du an eine andere Person nicht untervermieten darfst.

Nein er hat den Mietvertrag ja mit dir. Zumindest kann er es nicht als Grund nennen 😉

Die Zustimmung gilt immer jeweils für einen konkreten Mieter. Für einen anderen bedarf es der erneuten Zustimmung für diesen Mieter. Es gibt also keinen Freibrief.

wenn Du der Hauptmieter bist und er Dir die Untervermietung gestattet hat, kann er Dir bei einem Untermieterwechsel nicht kündigen.

Dann entscheidest Du, mit wem Du die Wohnung teilst,

Das kommt doch darauf an, ob dir der Vermieter eine generelle Genehmigung zur Untervermietung erteilt hat. Sprich doch mit deinem Vermieter.