Ist eine Wohnungszusage für den Bewerber verbindlich?

Das darfst Du getrost als Angebot werten, welches erst dann rechtliche Verbindlichkeiten bewirkt, wenn es von Dir angenommen würde.

Allein durch das Bekunden eines Interesses an einer Wohnung entstehen in der Regel keine finanziellen Verpflichtungen.

Es wäre nur dann tatsächlich ein zunächst mündlicher Mietvertrag zu stande gekommen, wenn du nachweisbar gesagt/geschrieben hättest, ja, ich nehme die Wohnung. Das ist wohl derzeit noch nicht so erfolgt. Es gab deine Bewerbung und das Angebot des Vermieters, mehr nicht. Es besteht also defacto kein rechtswirksamen Mietvertrag.

Höflichkeitshalber teile dem nunmehr nicht mehr für dich in Betracht gezogen Vermieter mit, dass kein Interesse mehr an seinem Angebot besteht und bedanke dich für seine Bemühungen. 

Erst mit der Unterschrift bist Du gebunden und verpflichtet Deine Pflichten einzuhalten.

In dem Fall brauchst du dir keine Sorgen machen. Ein mündlicher Vertrag ist zwar auch rechtsbindend, aber in deinem Fall hast du ja nur dein Interesse an der Wohnung bekundet. Die rechtlich relevante Willenserklärung für einen Vertragsabschluss sieht jedoch nochmal anders aus. Sage oder schreibe einfach dem Vermieter, dass du dich inzwischen für eine andere Wohnung entschieden hast, und dann passt das.

solange du nix unterschrieben hast.. ist alles gut