Grundstück abfangen! Wer muss für die Kosten aufkommen?

Es zählt immer der Verursacher. In dem Fall würde ich sagen, dass natürliche Gelände fällt auf deinem Bild von rechts nach links und von hinten nach vorne.

Dann würde ich mal tippen, der mit dem grauen Kies/ Schotter die hintere ( zum bestehenden Haus) und rechte Wand.( zum natürlichen Gelände)

Da zwischen dir und dem Kies offenbar auch noch eine Grenze verläuft. Schwierig. Du zumindest die hintere Wand zum bestehenden Haus, soweit dein Grundstück.

Zwischen dir und Kies: bleibt die Frage, warum ihr nicht auf einem Niveau seid? Die Baugrube war ja offenbar mal so vorgesehen und wurde dann mit dem Kies wieder aufgefüllt. Würde das Kies Haus schon stehen, würde ich sagen du.

So wie das Bild es darstellt, hat Kiesnachbar zu dir aufgefüllt, daher er.

Es zahlt immer der, der der Besitzer des jeweiligen Grundstückes ist, wenn er was daran verändert.

Das ist im Nachbarschaftsrecht geregelt. Z. B. in Niedersachsen so:

http://www.voris.niedersachsen.de/jportal/portal/t/bal/page/bsvorisprod.psml/action/portlets.jw.MainAction?p1=y&eventSubmit_doNavigate=searchInSubtreeTOC&showdoccase=1&doc.hl=0&doc.id=jlr-NachbGNDpP26&doc.part=S&toc.poskey=#focuspoint

Derjenige der das ursprüngliche Gelände verändert hat,

trägt die Kosten zur Einfriedung und Erdabsicherung,- Mauer etc.

....laut unseren Bauvorschriften

wer hat denn die Erde dort weggebaggert?? DU - damit bist du auch für das Abfangen zuständig. Ohne dein Neubau wäre dort die Erde noch vorhanden. Verursacherprinzip