Garten wurde vom Vormieter vernachlässigt und mit Geräten, Rückschnitt sowie Hochbeeten hinterlassen. Was tun?

Also am ersten März hast du eine Mietvertrag abgeschlossen. Vermutlich war vor Vertragsabschluss dir der Zustand des Gartens schon bekannt. Wann ist denn Mietbeginn? Das geht aus deinem Kommentar nicht hervor. Was hast du der Vermieterin zum Zustand des Gartens gesagt? Hast du überhaupt bereits Forderungen an sie gerichtet?

Solltest du den Mietbeginn schon hinter dir haben, dann hast du gemietet wie gesehen und die Vermieterin ist fein raus, was die Beräumung des Gartens betrifft. Die Dachrinne kannst du selbst reinigen oder du gibst eine Mangelmeldung an die Vermieterin. Die Gartengeräte musst du aufbewahren und von der Vermieterin den Abtransport fordern.

Das hättest du bereits alles bei Übernahme des Hauses mit dem Vermieter klären müssen.

Du weißt ja auch nicht, was für Absprachen mit dem alten Mieter und Vermieter getroffen wurden. Hier musst du auch den Vermieter fragen.

Bestellst du da Handwerker, dann musst du diese auch bezahlen.

Für dich ist nur dein Vermieter ansprechpartner. Der alte Mieter ist für dich raus.

Darf ich z.B. eine Firma mit Aufräumarbeiten engagieren

Wenn und das bezahlen willst, dann mach das.

Ich würde das mit der Vermieterin besprechen. Ihr beide werdet euch sicherlich einig.

Deine Frage sieht mir so aus wie "Ich hätte gerne ein Problem"

Regenrinne verstopft,.... eine Tätigkeit, die sowieso immer wieder anfällt und schneller beseitigt ist als Du hier textest.

Die zurückgebliebenen Gartengeräte kannste als Geschenk nehmen.

Um den Rückschnitt machst Du ein paar alte Gitter und schon hast Du einen Kompost.

Gartenarbeit muss Spaß machen, im Garten erholt man sich ohne an Streitigkeiten zu denken oder man lässt das alles.

Das alte leidige Thema:

Vormieter war ein Messi oder ein fauler Hund oder gleichgültig oder gestört oder überhaupt asozial.

Und nun werden von der Vermieterin Nachfolger gesucht, die das Helfersyndrom haben oder aus hyperaktiver Verantwortungsbereitschaft alles selbst in die Hand nehmen oder nur froh sind, auf dem Wohnungsmarkt überhaupt etwas gekriegt zu haben.

Noch deutscher: Die Vermieterin hat einen Deppen gesucht, der die Sauerei, die der Vormieter hinterlassen hat, wieder beseitigt - was eigentlich die Aufgabe der Vermieterin gefälligst hätte sein müssen.

Will heißen: Die Vermieterin wußte durch Augenschein, was sie vermietet.
Deswegen sollte für Rechnungen und Forderungen zuerst die Vermieterin die Ansprechpartnerin sein.
Was gehen Euch Vormieter an?
Weil man aber Angst hat, den neuen Wohnort durch Nichtunterwürfigkeit wieder zu verlieren, muß halt der Schwächere dran glauben und nicht die per Gesetz Zuständige.

So ist das Leben und so ist überhaupt alles.

P.S.: Ich war selbst 20 Jahre Mieter und bin seit 12 Jahren Vermieter.
Ich kenne beide Seiten und behaupte zu wissen, wovon ich rede.