Darf Vermieter bei Wohnung mit Wohnberechtigungsschein ein Mindesteinkommen verlangen?

Angaben zu Wohnberechtigungsscheinen
Ein Wohnberechtigungsschein berechtigt die darin genannte(n) Person(en) zum Bezug einer öffentlich geförderten Wohnung (Sozialwohnung). Die Bescheinigung kann allgemein oder für eine bestimmte Wohnung erteilt werden. Wohnungssuchende (Haushalte) erhalten auf Antrag diesen Wohnberechtigungsschein, wenn die für die Erteilung erforderlichen Voraussetzungen 
•Einkommensgrenzen 
•bestimmte Wohnungsgrößen 
•Zugehörigkeit zu einem bestimmten Personenkreis (z. B. junge Familien, Alleinerziehende, Behinderte, u. a.) 
eingehalten werden. 

Das Erteilen von Wohnberechtigungsscheinen dient der Verteilungsgerechtigkeit an den begrenzt vorhandenen Sozialwohnungen zum Zeitpunkt des Bezugs. Es soll sichergestellt werden, dass nur die Personen eine Sozialwohnung erhalten, die die gesetzlichen Anforderungen einhalten. 
Durch eine zukünftig eintretende Einkommenserhöhung kann es zu einer "Fehlbelegung" kommen. Das heißt, dass die Sozialwohnung zwar ursprünglich von einer berechtigten Person bewohnt wurde, die Wohnberechtigung durch die verbesserte Einkommenssituation zwischenzeitlich jedoch entfallen ist. Für diese Fehlbelegung muss dieser Mieter einen Ausgleich, die Fehlbelegungsabgabe bezahlen. 
Vorgehensweise 
Der Wohnungsinteressent bewirbt sich um die entsprechende Sozialwohnung bei dem jeweiligen Vermieter (Privatperson, Wohnungsbaugesellschaft). Der Vermieter bestätigt diesem, dass er die Wohnung an ihn vermietet, wenn er einen Wohnberechtigungsschein vorlegt. Der Mietinteressent kommt zum Liegenschaftsamt und stellt einen Antrag auf Ausstellung des Wohnberechtigungsscheines. Es erfolgt eine EDV gestützte Erfassung der Daten zwecks späterer Vermittlung. 
Wohnberechtigungsbescheinigungen
Eine Sozialwohnung darf nur beziehen, wer über den entsprechenden Wohnberechtigungsschein verfügt. Die Erteilung einer Wohnberechtigungsbescheinigung ist dann möglich, wenn die einkommensmäßigen Voraussetzungen erfüllt werden:
PersonenzahlGesetzliche EinkommensgrenzeAngemessene Wohnungsgröße

Einen solchen Umstand würde ich melden. nach § 9 WoFG beträgt die Einkommensgrenze für einen Einpersonenhaushalt 12.000 €. Natürlich gibt es auch Abzüge aber ob man bei einem Mindesteinkommen von 14.400 im Jahr die der Vermieter fordert auch die entsprechenden Abzüge erhält, ist ganz und gar nicht gesagt. 

Der Vermieter darf durchaus verlangen, dass er sich innerhalb der Bewerber mit Wohnberechtigungsschein, diejenigen aussuchen kann, welche aus seiner Sicht am besten passen.

Und wenn da welche dabei sind, die mehr Einkommen haben (aber trotzdem den Wohnberechtigungsschein vorweisen können), dann nimmt der logischerweise die.

Warum auch nicht. Er darf wählen und hat nur die Maßgabe an Menschen mit dem Schein zu vermieten.

Wir Vermieter dürfen ja für solche Dinger nur die Kostenmiete abverlangen und wenn denn die lieben Mieter diese nicht wuppen wollen oder können, gibt es kaum/keine Rücklagen und warum sollen wir uns so etwas antun?

Viel Glück.

Selbst wenn er es nicht verlangen darf - wenn sie sich weigert, kriegt sie die Wohnung auch nicht. Was hat sie dann also gewonnen?