Behalte ich meine österreichische Staatsbürgerschaft, wenn ich die Greencard in Amerika beantrage?

Nein, erst wenn du die US-Staatsbürgerschaft, annehmen willst, betrifft das unter Umständen deine Österreichische Staatsbürgerschaft.

Das geht in deinem Fall frühesten nach 3 Jahren, in denen du mit der Greencard in den USA gelebt haben musst.

Dann verlierst du deine Österreichische.

In Deutschland gibt es einen „Antrag auf Beibehaltung“ Sicher gibt es in Österreich etwas Ähnliches.

Diese muss man beantragen, wenn man beide Staatsbürgerschaften behalten will, bevor der Prozess in den USA gestartet wird.

Zunächst muss du ja deine Greencard erhalten.

Die Greencard bedeutet nur die Arbeitsgenehmigung in den USA. Die US-Staatsangehörigkeit wird dadurch nicht beantragt.