Selbst nach dem Studium waren meine Eltern noch unterhaltspflichtig.
Aus persönlicher Erfahrung kann ich sagen, dass das Amt die Unterlagen nicht frühzeitg haben. Bei deiner speziellen Situation wäre aber vielleicht ein Gespräch beim Amt hilfreich...
Die Frage ist natürlich auch wie knapp ihr kalkuliert. Es kann ja immer mal eine Waschmaschine oder so kaputt gehen...
Meist wird für die Bezahlung der Lasten der Kaufpreis verwendet. Deine Vormerkung kann aber trotzdem eingetragen werden.
Ist die Küche nicht als Inventar im Mietvertrag aufgeführt, muss der Vermieter diese auch nicht reparieren.
Ich würde auch meinen, dass du für alles vor der Übergabe haften musst.
Eine definitive Antwort erhälst du mit dem Bußgeldbescheid.
Wenn Vermieter die Kaution auf ein gesondertes Konto anlegen, dann erhält der Mieter bei Auszug den Betrag einschließlich der Zinsen. Ich würde davon ausgehen, dass negative Zinsen von der Kaution abgezogen werden.
Ich würde es generell immer vermeiden mich wegen Dingen, die nicht unbedingt notwendig sind, zu verschulden.
Bei sowas würde ich mir immer rechtliche Unterstützung suchen. Also Anwalt oder Mieterschutzbund.