Du musst systematisch vorgehen. Es gibt anfänglich zwei Vertragspartner: 1. Dein Vermieter, 2. du und dein Ex als gesamtschuldnerische Mieter. Der Mietvertrag läuft auf unbestimmte Zeit (nehme ich an). Dann läuft der Mietvertrag also solange, bis einer dieser beiden Vertragspartner wirksam kündigt. Dem Vermieter ist es egal, von wem er die Miete kriegt. Zahlt einer nicht, zahlt der andere (§ 421 BGB). Zahlt gar keiner, wird er nach 2 Mieten Rückstand außerordentlich und fristlos kündigen (§ 543 Abs. 2 Nr. 3 BGB).
Im Fall einer Auflösung der Mietergemeinschaft ist der übliche Weg, eine Entlassungsvereinbarung zu treffen, d.h.: du, dein Ex und der Vermieter stimmen zu, dass dein Ex künftig nicht mehr Vertragspartner ist und der Vertrag fortan nur zwischen dir und dem Vermieter besteht. Alternativ wäre auch eine Kündigung mit Neuvertrag eine Option gewesen.
Ist damals nichts von beiden passiert, ist dein Ex weiterhin Vertragspartner. Dann bestünde nur noch die Möglichkeit, seine Zustimmung zu einer gemeinsamen Kündigung aus § 730 BGB gerichtlich einzufordern.