Vertrag gültig trotz Demenz

Meine Mutter ist seit zwei Wochen in einem Seniorenheim, sie hat beginnende Demenz und kann nicht mehr alleine bleiben (83 Jahre). Vor zwei Monaten starb mein Vater und nun steht das Haus leer. Es ist aber Bestand einiger Anträge (Sozialhilfe, Wohngeld), die ich gestellt habe, um die Heimkosten abzudecken. Mir gehören 50% des Erbes, ich möchte aber nicht dort einziehen. Nun ist mein Ex-Nachbar scharf auf das Haus zu einem geradezu lächerlichen Preis, hat meine Mutter auch schon im Heim besucht, auch mit seiner Frau. Ich habe nun Angst, dass er ihr einen Wisch hinlegt und sie ihn unterschreibt, sie ist oft sehr durcheinander. Meine Frage: Wäre so ein Vertrag überhaupt gültig? Was, wenn er einen Notar mitbringt, meine Mutter wüsste sowieso nicht, was los wäre?