Ist bei illegalem Waffenbesitz/unerlaubtem Führen einer Schusswaffe der Führerschein immer weg?

Nein, ist er nicht. Eine entsprechende fehlende Eignung kann/darf auch nicht abgeleitet werden. Aber der Waffenschein ist ggf. weg oder du wirst keine Chance mehr haben einen zu bekommen.

Für einen Führerscheinentzug müsste schon mehr passieren. Hast du denn einen konkreten Fall?

„Immer weg“ ist natürlich übertrieben. Es ist aber durchaus vorstellbar wegen eines strafbaren Verstoßes gegen das WaffG ein Fahrverbot nach § 44 Abs. 1 S. 2 StGB zu erteilen. Dadurch ist der Führerschein zwar nicht weg, aber du darfst halt nicht Auto fahren.

Nein, das hat normalerweise nichts miteinander zu tun. Ich hab bisher nur von wenigen Fällen gehört, in denen statt einer Geld- oder Haftstrafe der Führerschein entzogen wurde, weil das für den Täter die wirksamere Strafe war und dadurch eher gewährleistet ist, dass er nicht nochmal Blödsinn anstellt (oder sich zumindest nicht dabei erwischen lässt)

Das wäre mir neu, dass das zu einem Entzug der Fahrerlaubnis führt. Umgekehrt kommt das aber schon vor, dass grobe Fehler im Verkehr miit Führerscheinentzug auch zu einem Entzug des Waffenscheines wegen Unzuverlässigkeit führen kann.

Das eine hat mit den anderem nichts zu tun. Da gibt es keine automatische Koppelung.

Trotzdem drohen natürlich 5 bis 10 Jahre Freiheitsstrafe (bei minderschweren Fällen 6 Monate bis 3 Jahre).

Da kann man dann auch mit Führerschein nicht Auto fahren.^^