Darf ich mit einem Motorroller in der Stadt am Stau seitlich überholen?

Nein, das darfst du nicht.

aber du könntest rechts ranfahren absteigen und dann auf dem Fußgängerweg schieben

Solang es 1 Meter Abstand zu den Autos gibt, sicherlich.

In der Stadt ist die Wahl der Fahrspur frei. Wenn allerdings ein Stau ist auf 2 Spuren in eine Richtung, und auf diesen Spuren stehen Fahrzeuge, dann darfst du keine 3. Fahrspur aufmachen. Aber regelmäßig wird dies nicht verfolgt.

Nein, Du darfst (offiziell) bei einem Stau NICHT einfach an den Fahrzeugen mit dem Zweirad vorbei fahren (und damit diese Fahrzeuge praktisch überholen). Es gibt zwar Überlegungen, dies für Zweiräder in Deutschland zu erlauben, doch ist das (noch) nicht offiziell, und damit ist dies bisher auch verboten! Du riskierst damit eine Strafe!

Fahrzeuge auf dem rechten Fahrstreifen rechts nur dann, wenn dein Roller ein Mofa ist (max. 25 km/h bei max. 50 ccm).

§ 5 StVO, Absatz 8

http://www.gesetze-im-internet.de/stvo_2013/__5.html

Ansonsten nicht!