Das ist insgesamt ein Thema für einen StB (wer muss zahlen, überschuldeter Nachlass ...).
Die Nachlassverwalterin kann aber nicht die persönlichen Pflichten der Erben gegenüber der Finanzverwaltung erfüllen.
Aus dem Kommentar:
Die Menschqualität, und damit die Einkommensteuerrechtsfähigkeit, endet mit dem Tod der natürlichen Person. Der Mensch ist tot, wenn die Hirnfunktionen vollständig und irreparabel ausgefallen sind ("Hirntod"). Mit dem Tod einer Person rücken seine Erben in seine steuerliche Rechtsstellung ein. Ab dem Todeszeitpunkt sind ihnen die Besteuerungsgrundlagen des Erblassers zuzurechnen; die vor diesem Zeitpunkt begründeten Forderungen und Verbindlichkeiten aus dem Steuerschuldverhältnis gehen auf sie nach § 45 AO über.