Moin,
ja, du brauchst ein Gewerbe. Das ist aber alles halb so wild. Auch als Student. Bevor du damit beginnst, solltest du dich aber noch ein wenig mit dem Thema auseinander setzen, damit du nicht plötzlich vor bösen Überraschungen stehst. Eine ausführliche Anleitung zur Gewerbeanmeldung findest du z.B. hier: http://www.blogbwl.de/657/wie-meldest-du-dein-gewerbe-an/
Nach der Gewerbeanmeldung hast du dann erstmal etwas ruhe und kannst Geld verdienen. Allerdings solltest du noch deine Krankenversicherung prüfen. Wenn du Familienversichert bist, gibt es Einkommensgrenzen. Bei mir waren es damals glaube ich 380€. Dafür kannst du aber auch einfach direkt die Krankenkasse anrufen. Die sind meist sehr nett und hilfsbereit.
Gruß, Thomas