Ich will mir das jetzt aber monatlich "anrechnen" lassen
das läuft automatisch, wenn du deine Lohnsteuermerkmale anpasst -> ElStAM. Mit so einer Anpassung berücksichtigt der Arbeitgeber diese bei der monatlichen Gehaltsabrechnung.
macht 2.960€ im Jahr
diese Rechnung ist korrekt, sofern du nicht noch weitere Merkmale eintragen lässt.
Bekomme ich dann die 247€ komplett monatlich mehr?
Nein. Dein zu versteuerndes Einkommen verringert sich um diesen Betrag auf Monatsbasis, pro Jahr also um die 2.960 Euro. Damit ist dein individueller Steuersatz entscheidend, was du wirklich netto mehr bekommst.