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Auch wenn das die "Regel" zwischen der Versicherern ist, sollte man prüfen, ob der "alte Vertrag" nicht Deckungslücken enthält, die im jüngeren Vertrag gedeckt sind (z.B. in der Privathaftpflicht der Einschluss von Mietsachschäden, geliehenen Sachen,verlorene Schlüssel,...) da rächt sich dann den älteren - und meist billigeren Vertrag zu kündigen.
Verhandelbar ist alles auch die Auflösung von Doppelversicherungen