Muss man seinem Vermieter solche Veränderungen der finanziellen Situation mitteilen, oder ist das egal, solange man seine Miete pünktlich bezahlt?

Wenn ich eine Wohnung mieten will, fragen ja viele Vermieter nach Gehaltsabrechnungen etc. Beim wem und wo darf sich der Vermieter noch über meine Finanzlage informieren außer bei mir selbst? Bank und Arbeitgeber? Wo darf er auf keinen Fall Informationen einholen?