Ein Freistellungsauftrag hat zunächst nur den Effekt, dass alle Banken bis zum dort hinterlegten Betrag im Falle von Kapitalerträgen nicht sofort Steuern an das Finanzamt überweisen und nur den Rest auszahlen. Hat man Konten bei mehreren Banken, so kann man die 801 Euro auf verschiedene Banken verteilen; muss man aber nicht.
Das Finanzamt nimmt am Ende die Summe aller Kapitalerträge bei sämtlichen Banken, rechnet die Steuern für den Anteil aus, der über 801 Euro liegt und verrechnet das mit dem, was es von den Banken schon an Steuern erhalten hat. Denn gibt es entweder etwas zurück oder man muss (sofern man dummerweise bei mehreren Instituten in der Summe mehr als 801 Euro festgelegt hatte), nachzahlen.
Hat man Kapitalerträge im Ausland gehabt, die auch im Ausland steuerpflichtig sind, dann werden im Einzelfall die im Ausland gezahlten Steuern angerechnet.
https://de.wikipedia.org/wiki/Quellensteuer