Müssen, wenn ein Elternteil verstirbt, die Erben neu ins Grundbuch als Mitbesitzer an einem Haus eingetragen werden?

Beispiel: 1 Elternteil verstirbt. 2 Kinder noch da. Überlebender Elternteil erbt die Hälfte vom Anteil des verstorbenen Elternteils, Kinder jeweils ein Viertel von der Hälfte des Elternteils, also ein Achtel des gesamten Hauses.

Müssen die Kinder dann ins Grundbuch eingetragen werden und wenn ja, mit dem entsprechenden Anteil?

Ich müsste eine größere Summe zahlen. Den Gläubiger will ich nicht anrufen; ich habe mich nicht so gut verstanden mit ihm und will ihm auch künftig nichts mehr abnehmen. Es geht aber um einen richtigen Rechnungsbetrag von 30000 Euro, die binnen zwei Wochen zu zahlen sind. Ich habe aber momentan dafür nur flüssig 20000 Euro und bekomme ein weiteres Geld erst in 6 Wochen. Was soll ich tun? Soll ich zunächst nur 20000 Euro anzahlen und den Gläubiger wegen des Restbetrages auf spätestens 2 Monat später vertrösten oder muss ich doch einen Kredit jetzt aufnehmen, was ich aber nicht möchte, weil ja dadurch Finanzierungskosten auf mich zukommen?