Bafög hat keine Auswirkungen aufs Kindergeld. Sie kann also Bafög beantragen und bis zum Ende ihrer Ausbildung, auch falls sie studieren sollte weiterhin Kindergeld bekommen.
Wenn im Vorvertrag keinerlei Regelungen getroffen sind, was passiert, wenn der neue Mieter abspringt, dann hast du leider Pech gehabt. Wenn vertraglich nichts geregelt hast, hast du auch keine Ansprüche. Ich wünsche dir also viel Erfolg, dass du bald einen neuen Mieter findest.
Außerdem kann man als Vermieter für unverschuldete Mietausfälle Steuererleichterungen bekommen. Man kann, glaube ich einen Antrag stellen, dass einem die Grundsteuer erlassen wird. Dafür solltest du dich aber von einem Steuerberater beraten lassen.