Soweit ich weiß, sind deine Eltern für dich unterhaltspflichtig bis du eine erste Ausbildung abgeschlossen hast - also zum Beispiel Berufsausbildung oder Studium. Das heißt, deine Eltern müssen für dich aufkommen. Dazu reicht aber, wenn sie dir Unterkunft und Essen/Trinken und so stellen.
Das heißt, wenn deine Eltern dafür gesorgt haben, dass du bei deinen Großeltern wohnst, kommen sie damit ihrer Unterhaltspflicht nach.
Wenn du alleine wohnen willst, kommt es denke ich darauf an wie schlecht das Verhältnis zu einen Großeltern ist. Es gibt ja auch Ausbildungsbeihilfe bzw. Schülerbafög. Allerdings musst du dich da nach den genauen Kriterien erkunden, wann man das bekommt. Weil - solange deine Eltern für deinen Unterhalt aufkommen (und das tun sie aktuell) - steht dir eigentlich kein Bafög zu.
Geh am besten mal zum Jugendamt und lasse dich beraten! Ich denke, dein Fall ist eine Einzelfallentscheidung und es kommt darauf an ob das zusammenleben mit deinen Großeltern unzumutbar für dich ist.
