Also du kannst ohne weiteres einen Nebenjob annehmen. Wenn das auf 450€ Basis läuft brauchst du nichts weiter zu tun, da macht den Rest der Arbeitgeber mit der "Knappschaft Bahn See" (hoffe es ist richtig geschireben) aus. Wenn du es auf selbstständiger Basis haben möchtest gehst du zum Gewerbeamt in deiner Region meldest für 25€ca. dein Gewerbe an und los gehts. Du bist bis 17.500€ pro Jahr von der Umsatzsteuer befreit, kannst es aber auch optional anmelden wenn du hohe Geschäftskosten hast. (Dann kann es sich durchaus lohnen!) Ansonsten würde ich nochmal einen Steuerberater ranziehen weil ich nicht weiß ob die 17.500€ auch in dein Grundeinkommen als Angestellter einbezogen wird.
Auf jedenfall musst du dein Gesamteinkommen dann versteuern. (Sollte klar sein :D)