Ich bin seit mehreren Jahren in einer vergleichbaren Situation. Ich habe mir vom Betriebsstätten-Dienst der Arbeitsagentur eine Betriebsnummer zuweisen lassen, mit der ich bei der örtlichen Krankenkasse (z.B. AOK) meine Sozialversicherungsbeiträge abführe. Beitragsnachweise und Sozialversicherungsmeldungen lassen sich unkompliziert mit der kostenlosen Software "sv.net" (einfach mal googlen) erstellen und übermitteln.

Bei der Berechnung der SV-Beiträge wird dich die Krankenkasse sicherlich unterstützen, es gibt im Netz aber auch genügend Rechner und Serviceseiten zu dem Thema. Dort findest du auch Details, welche Gehaltsbestandteile (z.B. Sonderzahlungen) wie zu berücksichtigen sind und welche Umlagen (U1, U2, INSO) zu entrichten sind.

Desweiteren ist noch die gesetzliche Unfallversicherung für die entsprechende Branche fällig, wende dich dazu direkt an den Unfallversicherungsträger.

Der ausländische Arbeitgeber muss sich gemäß deutschem Recht an den Sozialversicherungsbeiträgen zu beteiligen, die Umlagen U1, U2, INSO und die gesetzliche Rentenversicherung sind komplett vom Arbeitgeber zu tragen. Diese Beiträge kannst du im Namen deines Arbeitgebers an die entsprechenden Stellen abführen, die Arbeitgeber-Beiträge sollte er dir aber zusätzlich zu deinem Bruttogehalt überweisen.

Die steuerliche Seite ist dagegen einfach: Die Einkommensteuer veranlagst du einfach mit der jährlichen Einkommensteuererklärung. Das Finanzamt wird für Folgejahre eine vierteljährliche Vorauszahlung festsetzen, du kannst aber auch schon vorher eine Vorauszahlungsvereinbarung mit dem Finanzamt treffen.