Selbstverständlich muss auch ein Kleinunternehmer eine korrekte Rechnung mit allen Pflichtangaben erstellen. Der Kleinunternehmer ist ein Unternehmer nach § 2 UStG  bei dem die Umsatzsteuer nach § 19 UStG nicht erhoben wird. Die Vorschriften der Rechnungsstellung / Pflichtbestandteile gelten für alle Unternehmern, also auch für den Kleinunternehmer.

Die USt ID Nr. kannst du beim Bundesamt für Finanzen beantragen. Diese bekommt natürlich auch ein Kleinunternehmer, aber nur dann wenn er innergemeinschaftliche Warenlieferungen tätigen möchte. Du kannst stattdessen aber deine "normale" Steuernummer auf der Rechnung angeben, anstatt der USt ID Nr.

Ob Du Kleinunternehmer bist oder nicht, richtet sich aber nicht danach, ob du beim Gewerbeamt es so anmeldest. Es kommt darauf an, was du beim Finanzamt zu Beginn der Tätigkeit im Betriebseröffnungsfragebogen angegeben hast. Hast du dich dort für die Kleinunternehmerregelung (17.500 EUR Umsatzgrenze) entschieden? Wenn du hohe Ausgaben zu Beginn hattest (mit Rechnungen mit ausgewiesenen Vorsteuern) und du zusätzlich nur Kunden hast, die selbst zum Vorsteuerabzug berechtigt sind, dann macht diese Regelung für dich keinen Sinn. Also nochmal beraten lassen evtl. Oder hast du steuerfreie Umsätze (innergemeinschaftliche Lieferungen) ? Das sind alles wichtige Punkte, die du zu Beginn mit einem Steuerberater abklären solltest.

Selbstverständlich zahlen Deine Eltern bzw Dein Bruder die Ertragssteuer, wenn das Gewerbe über sie läuft, da hast du vollkommen Recht. Der Inhaber des Gewerbes haftet nach außen, muss also für Schulden, Schäden usw. aufkommen, denn dafür hat er seinen Namen gegeben. Der Gewinn aus der Firma wird steuerlich dem Inhaber zugerechnet, wem auch sonst? Das Problem könnte man aber steuern, indem Deine Eltern/Bruder zB dir ein Gehalt zahlen würden, denn Du bist ja derjenige der die Arbeit macht, also steht dir auch ein Gehalt zu. Dieses Gehalt musst du dann versteuern. Der Gewinn würde sich dadurch mindern, Deine Eltern/Bruder zahlen dann weniger oder gar keine Steuern je nachdem wie viel Restgewinn dann noch bleibt.

 Man könnte auch über eine andere Rechtsform, z.B. UG haftungsbeschränkt nachdenken. Die UG zahlt selbst ihre Steuern, also aus den Gewinnen. Deine Eltern könnten übergangsweise bis zum 18. LJ Geschäftsführer sein und dich unterstützen.

Da Du nicht in D wohnst ist die Sache noch komplizierter weil erst mal geklärt werden muss, welches Land überhaupt das Besteuerungsrecht hat.

All das solltest du mit einem Steuerberater deines Vertrauens besprechen. Und zu Deiner Frage, ja erzähle ihm das genau so, dass du überlegst die Firma auf einen anderen Namen anzumelden. Dies ist grundsätzlich nicht erlaubt, da ja eigentlich gewollt ist, dass du die Firma selbst betreibst, also Strohmann vorschicken ist nicht legal. Dem Steuerberater kannst du vertrauen und ruhig alles so erzählen, nur dann kann er dich korrekt beraten. Er ist Dein Berater und sucht mit dir gemeinsam die Lösung, das kann er nur dann , wenn er genau weiß worauf du hinaus willst, er wird dich vor den Dingen bewahren die gesetzlich nicht gestattet sind. Da ich selbst Steuerberaterin bin, weiß ich wovon ich spreche.

Abgesehen davon, kannst du als Minderjähriger auch Inhaber sein, aber nur mit Zustimmung der Eltern und des Gerichts.

Viele Grüße und viel Erfolg!