Die gesetzliche Lage hat ja im wesentlichen schon alfalfa erklärt. Ergänzend bleibt noch zu sagen, dass die Möglichkeit zur GKV zu wechseln nur zu Beginn der Arbeitslosigkeit besteht. Hat er hierauf verzichtet so ist dieser Verzicht für die Dauer der Arbeitslosigkeit ( ALG I - Status) nicht widerrufbar. Da man bei ALG I einen ausreichenden Zuschuß zur PKV bekommt, sollte unter normalen Umständen die Bezahlung der Beiträge aus den laufenden Bezügen möglich sein. Da dies aber offenbar nicht der Fall halte ich folgendes Vorgehen für das beste: 1. Andere finanzielle Verpflichtungen abstreifen oder auf Eis legen und eventuell vorhandenes Vermögen liquidieren. 2. Tarifwechsel innerhalb der eigenen PKV. Hier können erhebliche Beiträge gespart werden, da dein Nachbar bereits 56 Jahre alt ist und alle erworbenen Altersrückstellungen in den neuen Tarif mitnehmen kann. Dies halte ich für die wichtigste Option und sollte normalerweise ausreichend sein um die Beiträge wieder bezahlen zu können und die Rückstände innerhalb eines Jahres zu begleichen. Leistungseinschränkungen müssen dabei allerdings meistens in Kauf genommen werden (der Versicherungsschutz sollte aber immer noch deutlich besser als bei der GKV sein). 3. Ist auch dies nicht möglich oder nicht ausreichend oder hat er gar Hartz-IV - Status und ist auch Vermögen nicht vorhanden oder liquidierbar, so bleibt als letzte Möglichkeit in den Basistarif zu wechseln, da dann bei Bedürftigkeit 50% von der PKV und 50% von der Fürsorge gezahlt werden müssen (hier gibt es entsprechende Gerichtsurteile), so dass dein Nachbar gar nichts mehr bezahlen muss.
Wenn es möglich ist, sollte man die 3. Option vermeiden, da der spätere Wechsel in einen normalen Tarif bei dem vorhanden Alter Probleme bereiten wird. Handlungsbedarf besteht aber in jedem Fall, da sich sonst die Schulden anhäufen, bei gleichzeitiger Verringerung des Versicherungsschutzes. Bekanntlich kann eine PKV eine Krankenvollversicherung bei Zahlungsunfähigkeit seit 2009 nicht mehr kündigen. Doch kann sie nach 2 rückständigen Monaten von der Versicherung - nach entsprechender Warnung - ruhend gestellt werden und man hat dann nur noch eine Notfall-Versicherung.