Nein! Selbst, wenn du den Namen deiner Großmutter annimmst, wirst du dadurch nicht adelig!

Der Adel wird ausschließlich im ehelichen, leiblichen Mannesstamm weitergegeben, sowie an bürgerliche Ehefrauen adeliger Männer für die Dauer der Heirat und Witwenschaft.

Die adelige Dame verliert hingegen bei der Heirat mit einem nichtadeligen Mann (was ich bei deiner Großmutter annehme) den Adel. Strenggenommen hat bzw. hatte deine Großmutter also keinen Adelstitel (mehr), und du kannst nicht mehr wirklich von einer "adeligen Großmutter", allenfalls von einem adeligen Urgroßvater mütterlicherseits reden.

"Vererbungen" in weiblicher Linie werden durch den Deutschen Adelsrechtsausschuss, welcher das Adelsrecht in Deutschland überwacht, nur selten genehmigt, denn rechtlich gesehen handelt es sich um die Neuverleihung des Adels bzw. eines Titels.