Ich würde das erst mit dem Handwerker besprechen und nicht einfach eigenmächtig kürzen, nicht das du am Ende noch in einem Mahnverfahren landest. Wenn der Handwerker, nach Rücksprache, mit der Kürzung einverstanden ist, dann einfach gekürzten Rechnungsbetrag bezahlen.
Erfahrungsgemäß kann ich dir sagen, dass bei uns in Bayern in den Sommerferien immer eine günstige Zeit zum Tanken ist und auch dann noch mal kurz nach Weihnachten, meist am Jahresanfang. Im Herbst ist es nach meinen Recherchen immer etwas teurer.
Ja, das geht bestimmt auch online oder per Schriftverkehr (Post). Ich habe auch schon mal ein Gewerbe abgemeldet. Dazu brauchten die weder eine Unterschrift, noch hat das Ganze etwas gekostet.
Das müsste im Mietvertrag vereinbart werden, ob der Mieter für Kleinreparaturen, evtl. bis zu einem bestimmten Betrag selbst aufkommen muss.