Hallo!
Wenn du in der Elternzeit bist, dann verfügst du also über einen Arbeitsvertrag und eine Beschäftigung. Du musst zum Gewerbeamt gehen und einen Gewerbeschein beantragen. Das kostet nicht viel. Bei mi waren es damals was um die 28 €. Mehr brauchst du nicht zu tun. Bei deiner Steuererklärung am Ende des Jahres musst du die Einkünfte aus deiner selbstständigen Tätigkeit angeben. Daher musst du auch eine Einnahmen- Überschussrechnung führen. Auch sonst sind alle Belege aufzuheben und du führst am besten ein Kassenbuch. Informationen dazu findest du zu genüge im Netz. Das ist vielleicht auch ganz hilfreich: http://www.leitfaden-finanzen.de/steuertipps/steuertipps-fuer-existenzgruender.html
Wichtig ist, dass du auf deinen Ausgangsrechnungen KEINE MwSt. berechnest und den entsprechenden § angibst. Umsatzsteuerbefreit nach §...
Ansonsten wünsch ich dir viel Erfolg ;-)