Fehlerbetrachtung Protokoll - Spannungsübersetzung am Transformator?

Hallo jason2013,

hier auf gutefrage.net ist es anscheinend üblich, einander altersunabhängig mit „Du“ anzureden (Duzcomment), ähnlich wie auf Wikipedia auch.

Grundsätzlich gibt es zwei verschiedene Arten von Fehlern:

Zufällige Fehler entstehen z.B. dadurch, dass schon die Ablesegenaugkeit begrenzt und kein Messgerät vollkommen ist. Es gibt auch Experimente, in denen tatsächlich der Zufall eine wesentliche Rolle spielt, sodass die Messwerte automatisch gestreut sind; der (absolute) Fehler ist dann die Standardabweichung. Das Messergebnis wird dann als

Mittelwert ± Standardabweichung

angegeben, wobei diese die sinnvolle Rundungsgenauigkeit bestimmt (Runden auf 2 signifikante Stellen der Standardabweichung ist sinnvoll).

Solche Fehler beeinflussen das Messergebnis in beide Richtungen gleichermaßen und werden mit der Fehlerrechnung behandelt.

Systematische Fehler entstehen vor allem dadurch, dass einige idealisierende Annahmen über den Versuchsaufbau nicht zutreffen, und zwar auch unter der Annahme, dass der Versuchsaufbau in Ordnung und der Experimentator topfit ist. So etwas wie Ablesefehler aus Schusseligkeit (menschliches Versagen) oder ein defektes Gerät (technisches Versagen) gehört nicht dazu.

Ein systematischer Fehler beeinflusst das Messergebnis in eine bestimmte Richtung. Luft- oder Ohm'scher Widerstand verringert beispielsweise bei mechanischen bzw. elektromagnetischen Schwingungsexperimenten die Frequenz.

Gerade Letzterer stört auch bei Messung einer Stromstärke, da ein Ampèremeter durch seinen Innenwiderstand (der möglichst gering gehalten wird, aber nicht auf 0 gesenkt werden kann) die zu messende Stromstärke beeinträchtigt.

Der Ohm'sche Widerstand der Leitungen, aus denen die Spulen bestehen, beeinträchtigt auch die Funktion des Transformators. Idealerweise sollte nämlich für die Spannungen

U[2]/U[1] = N[2]/N[1]

gelten, wobei N[1] und N[2] die jeweilige Windungszahl darstellt, da nämlich

I[2]/I[1] = N[1]/N[2]

ist und

P[1] = U[1]·I[1] = P[2] = U[2]·I[2]

sein sollte. Die Funktionsweise des idealen Transformators ist in

https://de.wikipedia.org/wiki/Transformator#Idealer_Transformator

dargestellt. Im darauf folgenden Kapitel werden die Quellen systematischer Fehler beschrieben, die den realen Transformator vom idealen unterscheiden.

Generelle Fehler beim Messen physikalischer Größen:

Grobe Fehler: Fehler durch Irrtümer des Experimentators, z.B. Falschablesung, Verwendung falscher Maßeinheit, falsche Einstellung des Messgerätes etc.

Systematische Fehler: treten bei Wiederholung der Messung immer gleich auf. Sie sind durch eine Fehlerabschätzung erfassbar bzw. eingrenzbar.

Zufällige Fehler: können nicht abgeschätzt werden, da sie mit unterschiedlicher Größe und unterschiedlichem Vorzeichen auftreten können. Können z.B. durch schräges Ablesen von Zeigerinstrumenten oder Spannungsschwankungen erzeugt werden. Hier kann man ur mehrere Messungen, also eine Messsreihe, durchführen und diese dann statistisch auswerten. Dazu ermittelt man den Mittelwert sowie die jeweils größte Abweichung nach unten und oben. Komplette Ausreißer haben häufig noch eine andere Fehlerursache, gehören z.B. zu den groben Fehlern, daher lässt man sie bei der Abschätzung des zufälligen Fehlers oft auch weg.

Systematische Fehler können abgeschätzt werden und es kann eine Messunsicherheit bzw. eine Toleranz betreffs der Messergebnisse angegeben werden.

Bei den systematischen Fehlern unterscheidet man erfassbare und nicht erfassbare Fehler.

Erfassbare Fehler sind meistens Fehler in der Versuchsanordnung, die sich durch entsprechende Rechnungen oder Ändern der Versuchsanordnung kompensieren lassen. Im Transformatorversuch wird die Versuchsanordnung aber von vornherein so gewählt, dass erfassbare systematische Fehler von vornherein vermieden werden. So werden z.B. hochwertige Messgeräte verwendet, die so gut wie keinen Einfluss auf das Messergebnis haben.

Bei der Spannungsübersetzung am Transformator im Leerlauf spielen auch Probleme der Erwärmung Wärmeverluste oder Verluste durch Wirbelströme im Eisenkern noch keine große Rolle. Die kommen erst bei der Messung von Stromstärken bzw. der übertragenen Leistung zum Tragen.

Bei der Spannungsmessung am Leerlauftrafo ist der wesentliche zu berücksichtigende Faktor die Genauigkeit der Messinstrumente. Hier ergibt sich der maximale systematische Fehler aus der Genauikgeitsklasse, die sich immer auf den Skalenendwert bezieht, egal, wo der Zeiger steht.

Bei digitalen Messgeräten beträgt der maximale systematische Fehler +/- 1 von der letzten angezeigten Ziffer.

Grundsätzlich ist (fast) jede physikalische und elektrische Messung ein Eingriff in das zu messende System. Das kann den Messwert verfälschen.

• Diese Fehler heissen systematische Fehler, sie lassen sich rechnerisch korrigieren, wenn das "System" bekannt ist. In deinem Fall wäre das die Art der Messgeräte. Da die gesuchten Zusammenhänge nur am idealen (unbelasteten) Transformator gelten, kann ein Messgerät bereits eine "Belastung" des Trafos sein, wodurch er etwas weniger ideal ist. Aber falls ihr digitale Messgeräte verwendet, ist diese Belastung vernachlässigbar.
• Möglich sind auch menschliche Fehler, ihr müsst ja die Windungszahl kennen oder selber zählen. Wenn da was falsch ist, ist es ein - ich würde sagen - umgebungsbedingter Fehler...
• Wesentlicher dürften hier die Ungenauigkeiten der Messgeräte selbst sein (technische bedingte Mess- oder Anzeigefehler). Meist sind diese nicht genauer als etwa 1%. Das muss in den technischen Daten des Messgeräts stehen. Bei digitalen Messgeräten steht z.B.
• +/- 1% des angezeigten Werts, zusätzlich:
• +/- 2 Einheiten der hintersten Stelle (Digits)
• ein weiterer "umgebungs"- oder anlagebedingter Fehler ist dann eben der Trafo selbst. Kein Trafo ist ideal. So hat er z.B. Streuverluste (das Magnetfeld streut sich in den Raum, statt im Eisen zu bleiben) oder Eisenverluste (das Eisen erwärmt sich und macht einen Teil der hineingesteckten Leistung zunichte). Somit wird man nur annähernd das vermutetet ideale Verhalten messen können.
• Das solltest du schon aus euren Messprotokollen sehen. Also die praktisch gemessenen Werte den theoretisch berechneten gegenüberstellen.

Defekte Geräte und falsches Ablesen sind keine Fehler bei einem Experiment, sondern Dämlichkeit. Die zählt aber nicht.

Ein Fehler besteht z.B. darin, dass die Spannungsübersetzung nur bei einem unbelasteten Trafo gilt. Da du aber im Sekundärteil einen Spanungsmesser einbauen musst, ist der Trafo schon nicht mehr unbelastet. Damit hast du immer einen Fehler, den du auch nicht beseitigen kannst. Du kannst ihn z.B. durch ein Messgerät mit einem sehr hohen Innenwiderstand verkleinern, aber eben nicht komplett beseitigen.