Aufgrund der Fragestellung bin ich unsicher wer hier als Käufer, als rechtlich bindende Person in diesem Fall gilt.
Als Käufer kannst Du ein abweichendes Konto angeben, egal wo Du es hinversendet haben willst. Käufer bist somit noch immer Du, AUßER es wurde sich mit den Logindaten von Ihr sich angemeldet - verstehe ich aber aus der gestellten Frage aber anders.
Wenn Du dich angemeldet hast giltst Du auch als Käufer. Daher wird der Verkäufer sich auch an Dich halten, egal wem das Konto gehört und an welche die Lieferadresse Du es gesendet haben willst (auch sinnvoll um Missbrauch vorzubeugen).
Gesetzt dem Vertrauen in die Person und auf dessen Wort wäre ich in Vorkasse mit meinem Konto gegangen und hätte dies bar als Ausgleich kassiert. Somit wäre ich Eigentümer und durch den Barverkauf wird Sie Eigentümerin.
Andererseits hätte sie sich doch auch selbst anmelden und kaufen können.
Beim Kauf treten die „allgemeinen Geschäftsbedingungen des Vermittlers (Onlinehandel) als auch des Verkäufers in Kraft. Sehr oft geht die Ware erst nach vollständiger Bezahlung in Dein Eigentum über. Bei Nichtzahlung oder unvollständiger Bezahlung bleibt sehr oft die Ware Eigentum des Verkäufers der es zurückfordern kann und wird. Jede andere Lösung kann der Verkäufer als Eigentümer akzeptieren, muss er aber nicht.
Meine Ausführung bite als Hilfestellung verstehen da ich „nur“ Kaufmann bin und kein Jurist. Auf die Unterschiede beim Kauf zwischen Kaufmann und Kaufmann, Kaufmann und Privatperson oder nur unter Privatpersonen seie hiermit nochmals hingewiesen, wie oben beschrieben.