Wieso berechnen? Ob du Anspruch darauf hast oder nicht entnimmst du am besten der Internetseite der Arbeitsagentur. Di Höhe des Kindergeldes hängt dann ja nur davon ab, das wievielte Kind es nun ist.
Da gibt es eigentlich keinen wirklichen Termin. Am besten ist allerdings, wenn du den Antrag so bald wie möglich nach der Geburt stellst. Es gibt aber auch rückwirkend Kindergeld für jeden Monat in dem du einen Anspruch hattest. Du kannst den Antrag im Internet runterladen: http://www.arbeitsagentur.de/nn_26546/zentraler-Content/A09-Kindergeld/A091-steuerrechtliche-Leistungen/Allgemein/Antragsverfahren.html
Ich glaube, da gibt es keinen Unterschied. Ihr müsst einfach den Antrag in Rheinland-Pfalz ausfüllen. Ich habe hier einen Link, der dir weiterhelfen könnte: http://www.familien-wegweiser.de/wegweiser/service,did=75670.html
Es kommt ganz darauf an, wie viel dein Sohn im Jahr verdient. Da er sich aber in der Lehre befindet, denke ich, dass er die zulässige Einkommensgrenze nicht übersteigt. Ich denke, du wirst einen neuen Antrag stellen müssen. Vielleicht findest du hier passende Informationen:
http://www.bmfsfj.de/Politikbereiche/familie,did=31470.html