Wenn du keinen Versicherungsschutz gehabt hättest, wären Mahnungen ins Haus gekommen und dann irgendwann die Zwangsabmeldung. Das bekommt man mit :)
Warum auch immer die Versicherung sich erst jetzt meldet, sollte diese selbst dir erklären können. Forderungen verjähren auf jeden Fall erst nach 3 Jahren - also hier (wenn die Rechnung in 2010 gestellt wurde) erst Ende 2013.