Ist es zulässig ein Haus stehen zu lassen?

Ja, leider erlaubt und möglich. Bei mir im Dorf stehen 2 Häuser leer, gleicher Eigentümer, der lässt die verfallen. Eines davon steht sogar unter Denkmalschutz, und NIEMAND kann das was machen, Wir hatten schon die Obere Denkmalabehörder vor Ort zusammen mit dem Fernsehen!

NADA.

Da passiert nichts. Viele haben leer stehende Häuser, weil sie zum Beispiel keinen Käufer/Mieter finden.

Du musst das aber mit deiner Versicherung absprechen und vieles noch bedenken, denn einfach so abschließen und erst 2 Jahre später wiederkommen funktioniert bei einem Haus nicht. Ein Haus kann nämlich durch unsachgemäße Nicht-Nutzung viel Schaden nehmen.

Vermieter dürfen ja nicht Mietswohnungen leer stehen lassen,

Das ist dann nicht besonders schön, aber auch nicht verboten und in strukturschwachen Regionen häufig unvermeidlich.

problem angenommen 600 € Warmiete also werden die 600 € pro Monat x12 angerechnet als Einkommen beim Finanzamt beim Vermieter Privat oder Gewerblich

Sind Privatleute nicht auch manchmal Vermieter? Und wer verbietet sowas?