Nachzahlung Grundrente?

Ja - die Differenz zwischen Deiner Rente und Deinem Bedarf - die wird für die zurückliegenden Monate seit Bewilligung der Grundrente angerechnet / verrechnet.

Für die Zukunft kannst Du schauen, ob Du trotzdem noch Anspruch auf Wohngeld hast.

Allerdings mit der Grundrente wird wohl zukünftig die Befreiung von der Rundfunkgebührenpflicht entfallen.

Wird Grundrente auf Grundsicherung angerechnet?

Vom 100 Euro übersteigenden Betrag sind maximal (30 Prozent von 750 Euro =) 225 Euro bei der Grundsicherung anrechnungsfrei. ... Immer dann, wenn die Rente 2021 monatlich mindestens 510 Euro brutto beträgt – so auch im Beispielfall – wird Grundrenten-Beziehern ein Freibetrag in Höhe von 223 Euro zugestanden