Kündigen, weil der Arbeitgeber seinen Aufgaben nicht nachgeht und man für alles verantwortlich gemacht wird?

Ich überlege schon seit geraumer Zeit zu kündigen, letztes Jahr habe ich dort einen Mini-Job begonnen (01.12, mindest Laufzeit von einem Jahr). Seit diesem Juli ist es aber eine 60% Anstellung.

Zum einen wird mein Chef seinen Aufgaben mir gegenüber nicht gerecht. Beispielsweise habe ich keinen neuen Arbeitsvertrag für die 60% Anstellung bekommen (vorher hatte ich ja einen Mini-Job dort), trotz mehrmaligem nachfragen.

Zum anderen, weil mir jeder alles in die Schuhe schiebt, falls irgendetwas falsch läuft. Manchmal habe ich es schwarz auf weiss in Form von einer Nachricht/ E-Mail, dass der Fehler nicht bei mir lag, sondern mir falsche Daten gegeben wurde, die ich nicht überprüfen kann. Aber ich habe nicht jede Kleinigkeit in schriftlicher Form und kann mich teilweise nicht gegen die Sachen wehren, da sie mündlich abgesprochen waren.

Meine andere Frage lautet: zu welchem Datum kann ich kündigen. Der Mini-Job Vertrag war ja auf 12 Monate ausgelegt, aber jetzt ist es kein Minijob mehr und der neue Vertrag liegt mir nicht vor.