Wohnungstür wurde verstopft - Muss ich für den Schaden aufkommen?

Jemand hat, als ich heute auf der Arbeit war, das Schlüsselloch meiner Wohnungstür verstopft. Ich wohne alleine in der Wohnung. Der Schlüsseldienst meinte, dass das Schloss ausgetauscht werden muss. Bei der Frage nach der Bezahlung sagte ich erstmal, dass ich eine Rechnung will.

Das Problem ist natürlich, dass ich das jetzt bezahlen muss, obwohl ich diesen Schaden nicht verursacht habe. Ohne jegliche Beweise gäbe es jemanden, dem ich das aus dem Haus zutrauen würde, aber es gibt auch Leute außerhalb, denen ich es zutraue, da die Haustür in den wärmeren Monaten tagsüber oft aufbleibt. Ich habe aber niemand bestimmtes im Sinn und keine Hinweise.

Meine Wohnung ist mit einer weiteren eine halbe Etage unter der Erde. Und mein Nachbar ist tagsüber auch nicht da. Es gibt keine Kameras. Sowas bleibt dann unter Garantie unbeobachtet, da nur sehr selten ist diesem Flurbereich ein Mensch ist.

Wäre es ratsam gewesen, die Polizei vor dem Schlüsseldienst zu kontaktieren? Ich wüsste zumindest nicht, was ich mir davon erhoffen sollte. Und dem Vermieter die Rechnung schicken? Ich weiß, dass er nicht die Kosten tragen muss. Theoretisch hätte ich das Schloss selbst beschädigen können, um den Vermieter so zu verärgern. Also ich habe gar keine Beweise für irgendetwas. Mitteilen werde ich es ihm trotzdem. Bin ich alleine durch den Schlosswechsel zu verpflichtet.

Eine weitere Befürchtung ist außerdem, dass es wieder passieren könnte. Und wie oft muss es passieren, damit ich irgendeine Hilfe bekäme? Und falls es nicht nochmal passiert, sitze ich trotzdem jetzt schon auf den ersten Kosten. Ich bin generell komplett ratlos mit der Situation.