Wo erfasse ich meine Tätigkeit als Kursleiterin im Fitnesscenter steuerlich?

Du gibst mit Deiner Einkommensteuererklärung eineAnlage EÜR ab, deren Ergebnis Du über die Anlage S in die Einkommensteuererklärung einbringst.

Vermutlich wird nicht viel Gewinn verbleiben, bei nur 100,- bis 125,- Euro Honorar pro Monat.

Die Kosten für die Fahrten zum Einsatzort, 1-3 Sätze an Sportkleidung, Telefongebühren usw.

Das die Übungsleiterpauschale nicht gilt, hat Dir @Steinemann schon erklärt.

Wenn der Jahresgewinn unter 410,- Euro bleibt ist er Steuerfrei, bis 820,- Euro gilt eine Gleitzone.

Du hast in der Umsatzsteuer die Wahl als Kleinunternehmer zu arbeiten (die Umsatzsteuer wird nicht erhoben), oder auf den vereinbarten Preis 19 % Umsatzsteuer aufzuschlagen.

Deinem Auftraggeber kann es egal sein, er hat Vorsteuerabzug, aber Du könntest aus Deinen Kosten und ggf. Investitionen die in den Preisen enthaltene Umsatzsteuer als Vorsteuer abziehen und so einen Liquiditätsvorteil zu erlangen.

Den Fragebogen zur steuerlichen Erfassung hast Du schon abgegeben?

Selbständige Einkünfte gehören in der Einkommensteuererklärung in die Anlage S. Ermittelt wird der Gewinn in der Einnahmenüberschussrechnung. Ggf. Ist eine Umsatzsteuererklärung mit abzugeben.

Die Übungsleiterpauschale gibt's, wenn man für eine gemeinnützige Organisation oder eine juristische Person des öffentlichen Rechts tätig ist.

§ 3 Nr. 26 EStG (auszugsweise):

(Steuerfrei bleiben)

Einnahmen aus nebenberuflichen Tätigkeiten als Übungsleiter (...) im Dienst oder im Auftrag einer juristischen Person des öffentlichen Rechts (...) oder einer (...) Einrichtung zur Förderung gemeinnütziger, mildtätiger und kirchlicher Zwecke (...) bis zur Höhe von insgesamt 3 000 Euro im Jahr. 

Da ein privates Fitnessstudio weder das eine noch das andere ist, greift der Übungsleiterfreibetrag tatsächlich nicht.

(Und da Steinemann viel schneller als ich war, schenke ich mir den Rest 😉)