Rücklastschrift okay, aber Rücküberweisung?

Mir wurde von meiner Versicherung ein Betrag abgebucht. Die Höhe war fehlerhaft. Die Hälfte des Betrages wurde mir daher auf mein Konto überwiesen.

Nun benötige ich noch den Buchungsbeleg, sprich eine Rechnung. Zumal ich den verbleibenden Betrag immer noch für zu hoch halte. Die Rechnung habe ich telefonisch und per email (Eingangsbestätigung erhalten) angefordert. Leider bisher vergeblich.

Nun wollte ich eine Rücklastschrift in die Wege leiten.

Aber was mache ich mit der Überweisung. Überweise ich den Betrag zurück, oder kann ich hierzu auch meiner Bank den Auftrag geben?