Wer muss Schwedenofen ersetzen?

Der "Schwedenofen" ist - auch wenn er nicht gesondert im MV vermerkt ist - Bestandteil des Mietvertrages, ergo hast Du auch Anspruch darauf, dass dieser betriebsbereit / nutzbar ist.

Ansonsten ( wenn die Primärheizung ausreichend Wärme schafft ) muss ihn der Vermieter zumindest auf eigene Rechnung entsorgen, und "Ausgleich" schaffen für evtl. folgend notwendig werdende Schönheitsreparaturen.

Wenn der Ofen als Zusatzheizung vorgesehen war und die neue Heizung ausreicht, würde ich dem Vermieter folgen. Der Ofen kann dann auch einfach stillgelegt oder entfernt werden. Wenn du ihn weiter nutzen willst und keine Ausnahme gilt, wirst du ihn umrüsten lassen müssen.