Was passiert mit Hausrat bei Todesfall im gemeinsamem Haushalt?

Mein Vater ist kürzlich verstorben. Ich habe schon immer bei ihm gelebt und ihn die letzten Jahre aufgrund Alter & Krankheit gepflegt. Meine Mutter ist auch schon über 20 Jahre tot. Seit Corona hab ich keinen Job mehr und hab mich Vollzeit um die Pflege meines Vaters gekümmert. Wir bestritten unseren Unterhalt von seiner Rente und dem Pflegegeld.

Da sein Konto nach Abgang aller monatlichen Rechnungen trotzdem immer etwas im Minus war und noch alte Kredite (15k+) laufen lohnt es sich nicht wirklich ein Erbe anzutreten, da mich das selbst überschulden würde. Der plötzliche Tod kam für mich trotz seiner Krankheit selbst schon überraschend, daher musste ich jetzt auch erstmal Bürgergeld beantragen, bis ich einen Job gefunden und alles bürokratische hinter mich gebracht habe.

Ich würde natürlich gern weiter in der Wohnung bleiben vorerst. Jetzt stellt sich natürlich die Frage, was bei Erbausschlagung mit dem gemeinsamen Hausrat passiert. Wirklich Zeitwert hat hier eigentlich nichts. Die Möbel sind alle locker 20+ Jahre alt. Zudem existieren noch 2 alte Autos (auch jenseits der 20 Jahre alt), wovon eins abgemeldet ist, da Reparaturwert über Zeitwert liegt. Hatten wir paar Mal versucht als Bastlerfahrzeug loszuwerden, aber wollte nie jemand kaufen. Das zweite Auto wurde stets nur von mir genutzt und war ein Geburtstagsgeschenk zu meinem 18. Geburtstag damals, auf das ich auch in Bezug der Jobfindung weiterhin angewiesen bin. Namentlich lief aber immer alles auf meinen Vater, da es von den Versicherungen her günstiger war. Sonstige Wertgegenstände, Bargeld, Vermögen, Immobilien, Versicherungen etc gab es nicht.

Jetzt steht mir natürlich noch der Gang zum Nachlassgericht an, wo ich aufgrund der Schulden das Erbe eigentlich lieber ausschlagen will. Gleichzeitig hab ich natürlich Angst, dass man mir die letzten Habseeligkeiten auch noch wegnimmt und ich vor dem absoluten Nichts stehe. Es lässt sich ja auch schwer nachweisen, was genau mir im Haushalt gehört und was meinem Vater oder was gemeinsame Anschaffungen waren.

Bin ich durch Erbausschlagung von seinen offenen Krediten & Kreditkarten komplett befreit (werden benachrichtigt, sobald ich vom Bestatter demnächst die Sterbeurkunde ausgehändigt bekomme)? Die Bestattung wird voraussichtlich das Sozialamt übernehmen. Mit was muss ich jetzt rechnen, wie die Sache weiter verläuft, insbesondere was Hausrat und "mein" Fahrzeug betrifft? Wie läuft sowas beim Nachlassgericht und in der Zeit danach genau ab?