Die Chancen stehen gut, dass das Amt die Kosten übernimmt. Umzugskosten gehören zu den Kosten der Unterkunft. Das Sozialamt übernimmt sie aber nur, wenn der Umzug notwendig und die Miete angemessen ist. Im Fall eines Arbeitsplatzwechsels ist der Umzug notwendig. Elterngeld bekommst Du nicht mehr, wenn Du aus Deutschland wegziehst. Ebenso keine Unterstützung zu Kindergartenkosten. Du musst die ges. Regelungen des Landes prüfen, in das Du ziehst. CRO?? Steht das für Croatien?