Ich denke ebenfalls, dass es je nach Bank Vor- und Nachteile hat. Sparkassen haben eine vielfältigere Produktvielfalt und mehrere Arbeitsbereiche. Privatbanken hingeben haben mehr Geld.

Wichtig bei einer Ausbildung finde ich, ob die Bank angesehen ist, damit du eine gute Referenz im Lebenslauf hast. Heutzutage arbeitet (fast) keiner mehr sein Leben lang bei der selben Firma, daher ist es wichtig seine Arbeitgeber gut aus zu suchen.

Also bis 20 Stunden darfst du als Studentin ja ohne Probleme arbeiten. Eine Grenze für Kindergeld gibt es seit 2012 nicht mehr.

Die Krankenkasse ist pauschal mit 75 € recht günstig. Da du aber nicht angestellt bist, sondern freiberuflich, zahlt dein Arbeitgeber keine Sozialabgaben für dich, sodass du nichts in deine Rentenkasse einzahlst. Hier solltest du auf jeden Fall privat vorsorgen.

Man braucht nicht zwangsweise eine Berufshaftpflicht. Diese ist nur sinnvoll, wenn du aufgrund seiner Arbeit Personen- oder Vermögensschäden verursachen könntest. Ich weiß nicht, ob das im pädagogischen Bereich so üblich ist ;)

Unfallversicherung deckt lediglich extreme Fälle ab, also ist diese nicht so essentiell.

Bzgl. Steuern: Diese sind bei kleinen Beträgen noch gering. Durch eine Steuererklärung erhältest du außerdem viel Geld zurück.