Bist du der Eigentümer? Das macht grundsätzlich schon die Gebäudeversicherung, sofern du eine hast. Lese dich am besten mal in das Thema ein, das ist nämlich hochrelevant, sollte dir das Gebäude gehören und du keine Gebäudeversicherung haben: http://www.tariftipp.org/versicherungen/wohnen/gebaeudeversicherung/

Erst wenn es schroftlich fixiert wurde, hat das auch Bestand.

Frag doch bei deiner Bank nach, ob ein Dauerauftrag läuft und seit wann genau. Sofern es keinen Dauerauftrag gibt, ist es per Lastschrift und die wird enden, wenn sie ihr Geld haben.