So wie du es schilderst, ist das eine Sache für die Gewährleistung (zwei Jahre nach Kauf). Du solltest auch keine Schwierigkeiten mit der Beweisführung des Mangels haben. (Denn wenn der Schaden länger als 6 Monate nach Kauf auftritt, liegt die Beweislast beim Käufer.)Also, Schaden dokumentieren und bei der Versandfirma einreichen. Aber vielleicht kann ein Rechtskundiger noch genaueres sagen.

Die Haftpflicht eines Freundes in Anspruch zu nehmen, ist wacklig. Erstens muss die Versicherung meist bei Gefälligkeitsschäden nicht zahlen. Nur wenige haben schon dafür eine Deckungserweiterung im Tarif. Außerdem sollten wir an dieser Stelle keine Anleitungen zum Versicherungsbetrug geben. (Wer das will, muss es anderweitig herausfinden.)

Dafür zahlt im Normalfall deine Hausratversicherung. In fast jeder Hausrat sind heute Überspannungsschäden im Rahmen der Feuerversicherung eingeschlossen, und Defekte nach Gewitter beruhen auf Überspannung. Geh zu dem Händler und lass ihn feststellen, dass/ob es sich um einen Schaden nach Überspannung handelt. Der macht das meist im Rahmen eines Kostenvoranschlages für die Reparatur kostenlos. (Lass dir dafür kein Geld abknöpfen!) Das schickst du einfach an deine Versicherung. Schadendatum musst du allerdings wissen, denn die Versicherer wollen ggf. nachprüfen, ob zu der Zeit in deiner Nähe überhaupt Blitze eingeschlagen sind. Pass aber auf, dass es nichtöfter passiert, ansonsten kündigt dir die Versicherung und bekommst Schwierigkeiten eine neue abzuschließen. Was ich vergaß: Den Schaden unverzüglich erstmal der Gesellschaft melden.

Also soweit ich die Bedingungen kenne, leistet eine Versicherung generell bei Glasbruch - erstmal unabhängig davon, welche Ursache es gibt. Ausnahme sind Kriege und Revolutionen, aber so schlimm wird es mit einem Kindergarten in der Nachbarschaft ja nicht sein. Dann steht noch die Haftungsfrage. Das Kind wird noch nicht schuldfähig sein, ist vermutlich raus aus dem Schneider. (Ausnahme, falls die Eltern eine Privathaftpflicht mit Einschluss deliktunfähiger Kinder haben.) Ob du den Kindergarten in Haftung nehmen kannst, hängt davon ab, ob deren Betriebshaftpflicht ein Versämnis anerkennt. Variante 1: Der eigenen Glasversicherung melden. Die müssen entweder zahlen oder bei den anderen (Kind oder Kindergarten) Regress nehmen. Falls es aber öfter passiert, kündigt euch die Versicherung nach Schadenfall. Variante 2: Mal mit dem Kindergarten reden, ob die das problemlos mit ihrer Betriebshaftpflicht abwickeln können.

Es gibt einen Fall, in dem ein Versicherungskunde den Schadenregulierer rausgeworfen hatte und die Versicherung daraufhin nicht zahlte. Das Gericht hat der Versicherung Recht gegeben, weil der Kunde der Aufklärungspflicht nicht nachgekommen ist. (http://www.aspect-online.de/finanztipps/schadensregulierer-lieber-nicht-rauswerfen-09042009.htm) Ich vermute, dass die Arbeit eines Gutachters hier ähnlich zu bewerten ist. Also nicht vor die Tür setzen. Ansonsten kannst du - wie oben beschrieben - ein Gegengutachten selbst in Auftrag geben.