Zahlt die KFZ-Versicherung bei Schaden unter Eheleuten?

Hallo, ich habe eine Frage bezüglich KFZ-Haftpflichtvericherung: Wenn man als Ehepartner den Wagen der Ehefrau aus Versehen mit seinem eigenen Wagen beschädigt, kommt dann die eigene Haftpflicht für den Schaden auf? In dem Fall wären die beiden Wagen jeweils auf den jeweiligen Partner angemeldet und auch im KFZ-Brief vermerkt. Natürlich leben die Ehepartner zusammen. Also handelt es sich um zwei separate Versicherungen für zwei unterschiedliche Autos/Halter. Muss die Versicherung bezahlen oder nicht? Vielen Dank für fachkundige Antworten.