Zahle ich Steuern in Österreich, wenn ich dort meinen Nebenwohnsitz habe und in Deutschland arbeite?

In Deutschland bist du, wie du treffend schon sagtest steuerpflichtig, wie es in Österreich aussieht, liegt am Steuerrecht von Österreich. Das wird dir wohl eher ein Österreicher sagen können, wie es dort ist.

Um dir das mit dem DBA (Doppelbesteuerungsabkommen) zu erklären gehen wir mal jetzt davon aus, dass das deutsche Steuerrecht analog wie das von Österreich wäre (ist es in echt ja nicht).
In Deutschland hast du ein Wohnsitz -> steuerpflichtig (mit deinem Welteinkommen)
in Österreich hast du ein Wohnsitz -> steuerpflichtig (mit deinem Welteinkommen)
das würde also bedeuten in Deutschland und in Österreich würdest du jeweils deine gesamten Einkünfte versteuern. Da wäre es dann so, dass du das doppelte Versteuern würdest (daher DOPPELbesteuerungsabkommen). Jetzt kommt das DBA und sagt, in Österreich wird z.B. die Vermietungseinkünfte von dem Haus in Österreich versteuert und in Deutschland eben nicht, damit du nicht die Einkünfte doppelt besteuern musst. Da es für die meisten Länder unterschiedliche DBA`s gibt, kann man nicht vom einen gleich sagen, wie es in einem anderen ist.

Hier das DBA von Österreich: http://stb-roesner.de/downloads/dbadoe.pdf
kannst also genau schauen, nach den Einkünften die du hast, wie es da aussieht

Du zahlst nur dort deine Steuern, wo du den Großteil des Jahres lebst.
Ich nehme an, das ist in Deutschland.