Wo muss ich nun angeben, dass sich meine Nationalität geändert hat?

Also ich hatte nach meiner Einbürgerung nirgendwo diese mitgeteilt. Bei der Aushändigung der Urkunde. Nur als eine zusätzliche Namensänderung durchgeführt wurde, habe ich diese an die Krankenkasse, Rentenversicherung, Bank, Schule sowie Arbeitgeber mitgeteilt.

Aber ich würde z.B. Der Bank es mitteilen, da z.B. bei Kredite evtl. Nützlich sein könnte. Oder da wo du denkst, dass man mit der Mitteilung der Änderung profitiert.

Oder Versicherungen bei denen es wichtig ist wie Rechtschutz.

Ja an allen offiziellen Stellen. Herzlichen Glückwunsch!