wird das Jugendamt für den kitafreiplatz nachzahlen?

Ich habe vor ein paar Tagen Post von der kita meiner Tochter bekommen wo drinnen steht das ich 3 Monate nicht bezahlt habe aber da ich den kita freiplatz hatte/habe kann das eigentlich nicht sein jetzt befürchte ich das der kita freiplatz abgelaufen ist aber der läuft soweit ich weiß ja aber 6 Monate und nicht 3 Monate wenn ich den neu beantrage ob ich den dann ab April beantragen kann so das das Jugendamt die Kosten übernehmen können ginge das?