Wie viel Abstand muss ein Neubau vom Nachbargrundstück haben?

Ist das überhaupt erlaubt?

Ja.

Bei Garagen und Carports ist eine direkte Grenzbebauung auch genehmigungsfrei möglich, solange die entsprechenden Maße nicht überschritten werden (näheres siehe § 5 Abs. 8 NBauO). Abstandsflächen sind hier in diesem Fall explizit nicht einzuhalten:

"Ohne Abstand oder mit einem bis auf 1 m verringerten Abstand von der Grenze sind zulässig

1.

Garagen und Gebäude ohne Aufenthaltsräume und Feuerstätten mit einer Höhe bis zu 3 m und (...)"

Quelle: http://www.nds-voris.de/jportal/;jsessionid=2A567E12C9A6E86A55752F7863D9A30B.jp20?quelle=jlink&query=BauO+ND&psml=bsvorisprod.psml&max=true&aiz=true#jlr-BauOND2012pP5

Zudem darf die Garage 30m² Grundfläche nicht überschreiten.

Garagen dürfen auf Grenze stehen. Achte auf das Innenleben später, denn dort dürfen nur Kraftfahrzeuge untergestellt werden. Kein Holz oder Rasenmäher bzw. Schubkarre oder Schränke und Sonnenschirme.

Garagen und deren Abstellräume dürfen so gebaut werden. Die Grenzmauer jedoch nicht höher als 2,00 m. Was in eurem Dorf "üblich" ist und was nicht, hat nichts mit der LBO zu tun.

Was üblich ist in Eurem Ort ist zweitrangig. Wenn er eine Baugenehmigung hat und sein Bau dieser entspricht ist alles bestens.

Auskunft gibt Dir das Bauamt.

Das ist Regional sehr unterschiedlich geregelt. Wenn er die Baugenehmigung so bekommen hat, wird das wohl in Ordnung sein.